arctanx积分负无穷到正无穷(arctanx积分)
1、解题过程如下:∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x (1+x²)dx=xarctanx-1 2ln(1+x²
(资料图片仅供参考)
1、解题过程如下:∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-1/2ln(1+x²)+C扩展资料积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a2+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分。
2、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
3、求函数积分的方法:函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。
4、对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。
5、对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。
6、如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。
7、如果对 中任意元素A,可积函数f在A上的积分总等于(大于等于)可积函数g在A上的积分,那么f几乎处处等于(大于等于)g。
8、如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割,只要它的子区间长度最大值足够小,函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S,那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在,并且定义为黎曼和的极限S。
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